传奇的探路者 第14章 高数论

“由于你们中的大多数人可能在提到Amentiae时开始感到恶心，所以我今天将讨论另一个话题。

当Yordar继续说下去时，房间里到处都能听到松了一口气的声音。

“然而，这只是今天，之后我们将回到我们心爱的小雕像。无论如何！今天的话题与数字有关。

马洪在扎克和艾伦之间，两人在提到阿门蒂亚的话题休战时都坐得更直了。前一天晚上，宴会一直很平静，教授们没有分享任何新信息。马洪坐在最远的座位上，就像一周前一样，餐桌上有一种诡异的寂静，这既是因为晚宴的诡异气氛，也是因为乔里克已经停止了围着桌子讨论的一切尝试。

今天早上的训练比平时辛苦了一倍，因为根据斯兰德的说法，他们有一整天的休息时间，所以他们有更多的精力可以花。即使午休了，他们仍然筋疲力尽，但约达尔教授的话给了他们希望有更好的一天。

“很多人都知道颜色，但很少有人知道这些数字。然而，他们都是由法达带来的。哦，你可能知道 6、12 和 28，但数字远不止这三个。

Yordar走到他身后的宽黑板前，用一支白色的粉笔写下了6、12和28，每当它接触到黑板时，它就会发出尖叫声。

“法达非常聪明，对我们这个世界上存在的不同种类的数字了如指掌。他们与我们分享了他们的一些知识，我们今天所知道的一切都是因为他们。

教授让自己的几句话沉入众人的脑海，才继续追问。

“当我们谈论数字时，重要的是它们的除数。除数是一个数，它除以另一个没有余数的数字。例如，10 除了自身之外还有三个除数：1、2 和 5。任何其他数字都不能完美地除以 10。如果您尝试将 10 除以...比方说 3，它不会给你一个整数。

当他解释时，他在黑板上写下了每个数字，以提供轻松理解他的话所需的视觉显示。

“这只是简单的数学。我不认为有人对此有问题。然而，当你开始看所有数字的除数时，它变得很有趣。你可能会注意到出现了两种类型的数字。

Yordar画了一条高高的垂直线，将他的棋盘分成两个相同的部分。他走近左边，写下了数字10。

“有些像 10 这样的除数加起来比它自己小。在这里，1 加 2 加 5 得到 8，小于 10。微不足道，不是吗？

他移到黑板的右侧，然后在上面写下 18。

“还有一些像 18 这样的除数加起来比它自己多。这里的 9、6、3、2 和 1 是它的除数，它们的总和等于 21，即超过 18。你问我们要去哪里？要注意，因为这对于了解我们的军队单位规模至关重要。

他回到办公桌前，拿起一支红色粉笔，用粉笔在黑板的两部分写下了某种标题。

“有些数字的除数很少，它们的总和加起来不等于初始数字，比如 10。”他用粉笔指着棋盘的左边。“我们称它们为较小的数字。”

“另一方面，有些人有很多除数，它们的总和超过了初始数字，比如 18。”这一次，他指了指另一边。“这些数字是上限。”

Yordar画了一个大红圈，正好是他画的界线，划定了棋盘的两边。

“中间还存在一类特殊的数字。那些除数之和正好等于自己的人。它们被称为完美数字，并受到法达的崇拜。以 6 为例，它的除数是 1、2 和 3，它们的总和等于 6。28 的除数是 14、7、4、2 和 1，它们的总和同样等于 28。你明白这是怎么回事吗？

当时一个学生举起了手，约达尔示意他发言。

“那12个呢？这不是一个完美的数字。

“问得好！但是，我不会回答这个问题，因为我们需要更深入地了解我们在这里看到的简单原则。现在让我们说 12 是一个更漂亮的数字，因为它与 6 或 28 等完美数字有关。现在进入实践教学......”

然后，Yordar去擦掉他在黑板上写的所有东西，并记下了一系列数字。他一边解释一边指着其中的第一个。

“28是我们在军队中用于一个单位的最小尺寸。众所周知，它的除数是 14、7、4、2 和 1。让我们暂时忽略 1，但我会在这里写下其他的，就像这样。

他添加了 28 以下的除数，这是他列表中的第一个数字。

“一个 28 人的部队有 5 种不同的战斗方式。一个 28 名士兵一起战斗的地方。第二个单位被分成两个 14 人的单位，可以同时处理两件事。第三组，该单位分为四组，每组七人。第四种方式是七支双打队伍独立作战。最后，最后一个是让 28 人小队的 14 人二人组独自战斗。

这位教授为他所描述的每个案例都画了几个战士战斗的小例子。“看看现在有什么意义吗？除数是一种将单位拆分为大小相等的独立子单位的方法。您将学习如何在不同情况下使用这些不同的单位，以及它们的优势和劣势是什么。但在此之前，我想提请大家注意一个关键原则。一个数字的除数越多，拆分这个数字的方法就越多。拆分它的方法越多，相同大小的单位可以选择的选项就越多。有了更好的选择，面对任何情况的效率就越高。

Yordar笑了笑，做了一个手势，好像现在结论对每个人都是显而易见的。

“更高的效率需要更多的选择，这意味着更多的除数，这意味着更高的总和，现在我们又回到了我们的上限。看看我们是如何从实际需求变成数学的？

他停顿了一下，以确保没有出现任何问题，然后继续说。

“因此，为了最大限度地提高我们的单位效率，我们正在寻找更高的数字。但不是任何上限，不，事实上，我们正在寻找给定范围内的最佳上限，以便我们可以拥有最佳的灵活性。也就是说，一个具有如此多除数的数字，如果选择单位大小，它可以处理抛给它的所有东西。

他举起双手，开始用手指数数，仿佛在模拟繁琐的任务，即遍历每个数字以找到最佳上限数字。

“呃，别担心。我们不需要自己做这件事。法达再一次向我们伸出了援手。他们已经发现并记录了很多这种超上限。我们今天在军队中使用它们。

Yordar指出了他之前写的系列的以下数字。

“28岁以后，战士单位的大小是120、360和2520。120 可以拆分为 15 种不同的方式，360 可以拆分为 23 种方式，2520 可以拆分为 47 种方式！

他把每个除数都写在三个单位大小下面，就像他以前写过 28 一样。

“这是很多组合。但是，你可以看到，“他在 360 下方的列表中圈出一个除数，”120 是 360 的除数，它本身就是 2520 的除数。这意味着 120 人部队中使用的战士编队是 360 人部队中使用的编队的一部分，也是 2520 人部队使用的编队的一部分。

他用不同的颜色突出显示了一个数字的除数如何出现在另一个数字的列表中。

“所以总而言之，只有47个战士阵型需要学习。有 47 种不同的面对情况的方式，只是因为我们选择了特定大小的单位。我们没有选择 2500 的尺码，因为它又好又圆，也不是 2521 来满足某人愚蠢的自尊心。我们选择了 2520，因为它是这个范围内拆分最多的数字。

在这样说的时候，约达尔多次强调了他之前在“实际需求”和“上限”这两个词之间画的箭头。

“话虽如此，你可能会觉得很奇怪，第一个单位大小是28，这是一个完美的数字，而不是这个范围的超级上限数字24。24 以七种不同的方式拆分，而 28 只给出五种不同的方式。为什么效率明显下降？我们是在满足某人愚蠢的自我吗？

Yordar 用所有的除数写下了数字 24，没有人对他列出数字的速度感到震惊。是纯粹的记忆，还是他每次都重新计算？他们不知道，但无论如何都令人印象深刻。

“完美数字有一个秘诀。记住我们之前说过的话。它的除数加起来就是自己。意思是，在28后面隐藏着第六个阵法。

他回到了28岁以下的战士名单，开始画另一个。

“我们可以把它分成一个14人单位，一个7人单位，一个双人，一个双人和一个单人。每个可用编队的一个编队。而且你不需要额外学习任何东西，因为它们是你已经知道的阵型。这个分裂...怎么说...它。。。这是无价的。

刚才，Yordar教授的眼睛闪闪发光，你可以看到他对每一块完美组合的方式感到多么高兴。

“呃......你还是没有经验。你可能不明白这是多么不可思议。我们只能说，现在的 6 种拆分 28 种方式比拆分 24 种的 7 种方式要好得多，这就是我们使用 28 人单位的原因。

在棋盘上，Yordar划掉了数字24并圈出了28。

“然而，随着数字越来越大，完美数字和超上限数字之间的差距变得太大而无法克服，这就是为什么我们在更大的单位中使用超上限数字的原因。

他一边继续解释，一边在360旁边写了另一个数字。

“以 496 为例，这是 28 之后的下一个完美数字。只有 9 种拆分方法，最高可达 10 种，因为它是一个完美的数字。这与我们可以拆分 360 度的 23 种方式相去甚远。这就是为什么我们这次选择 360 而不是 496。

Yordar稍作休息，用他惯常的问题结束了他的揭露。“很好。有人对这点数学有什么疑问吗？

房间里一片寂静，因为解释，加上黑板上的图画，让它成为孩子的游戏。

“完美。这是你整个学习中最难的数学部分，所以恭喜你。现在我们来谈谈47个战士阵法，看看如何对付阿门蒂亚......”

马洪大吃一惊。多年来，他早就知道单位大小，但他自己认为这只是一个随机选择的数字。这些数字在拉托的军队中使用过，所以他们只是在梦魇的军队中使用了相同的数字，但不知何故，它背后的真正知识已经丢失了。

他清楚地记得他最初几年被教导单位战斗的地方。他们知道的阵型不超过十个，而可用的阵型超过四十七个！虽然梦魇士兵没有学校或适当的训练场，但也许可以理解的是，由于练习如此之少，他们无法完成所有的阵型。但即使他们只能做到一半，也仍然是他们知道的两倍！

马洪甚至没有意识到他可以完美地分裂一支28人的部队。每种大小的阵型都有一个，他可以做更多的事情，而且很容易。他可以在领导部队的一边，而二人组则保护他。14人小组可能是主要的战斗部分，而7人小组可以骚扰侧翼或阻碍反击。双人组可以穿透队伍，击倒一名阿门蒂亚中士并降低敌人的整体实力。

这些想法在马洪的脑海中爆炸，同时他正在揭开一个他从未见过的可能性的新领域。他太兴奋了，以至于忘记了听剩下的课程，只是迷失在理论和模拟中。他不知道缺少的阵型，但他可以很容易地数出 2520 的除数并找到它们的大小。从规模上看，他可以依靠自己的丰富经验来揭示阵型的部分目的。

他抓起一张纸，疯狂地记下了不同的组合，只有当他找到47个阵型时，他才放下笔，松了一口气。当然，他无法破译一切，但即使他发现的很少，他的脑海中也充满了新的潜力，他觉得自己第一次再次发现了战略。

这不是一个复杂的概念。事实上，这太明目张胆了，以至于现在他知道了，他想知道他以前怎么没有见过它。它是如此简单，却又如此强大。

只需以更多方式拆分它，您就可以做更多的事情。简单。明显。熠熠生辉。